Biến dạng đàn hồi là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan

Khái niệm biến dạng đàn hồi

Biến dạng đàn hồi là hiện tượng vật rắn thay đổi chiều dài, hình dạng hoặc thể tích khi chịu tác dụng của ngoại lực nhưng có khả năng trở lại trạng thái ban đầu ngay sau khi lực được loại bỏ. Đây là cơ chế cơ bản mô tả hành vi của vật liệu trong vùng ứng xử tuyến tính, nơi liên kết nguyên tử hoặc phân tử chỉ bị kéo giãn tạm thời mà không bị phá vỡ. Khả năng phục hồi này phản ánh bản chất đàn hồi của vật liệu và được xem là nền tảng cho mọi phân tích cơ học trong kỹ thuật.

Biến dạng đàn hồi khác với biến dạng dẻo ở chỗ nó không để lại biến dạng vĩnh viễn. Khi lực vượt quá ngưỡng đàn hồi, vật liệu sẽ chuyển sang trạng thái chảy dẻo và mất khả năng phục hồi hình dạng ban đầu. Điều này khiến việc hiểu rõ giới hạn đàn hồi trở nên quan trọng trong thiết kế và phân tích kết cấu. Nhiều vật liệu như kim loại, gốm, polymer và vật liệu composite đều có vùng đàn hồi riêng với đặc tính khác nhau.

Ứng xử đàn hồi thường được sử dụng để tính toán độ võng, độ giãn dài, phân bố ứng suất và nhiều bài toán kỹ thuật khác. Một số ứng dụng thực tế dựa hoàn toàn vào hiệu ứng đàn hồi như lò xo cơ khí, cảm biến lực, hoặc các kết cấu đòi hỏi độ cứng cao. Một số lĩnh vực áp dụng:

• Kỹ thuật cơ khí và thiết kế chi tiết máy
• Công trình dân dụng và kết cấu thép
• Cơ học vật liệu và khoa học vật rắn
• Cơ sinh học và mô hình hóa mô mềm

Phân loại biến dạng đàn hồi

Biến dạng đàn hồi được chia thành nhiều loại tùy theo chiều tác dụng của lực và tính chất biến đổi hình dạng. Trong vật liệu rắn, mỗi loại biến dạng phản ánh cơ chế dịch chuyển nguyên tử khác nhau, đồng thời quyết định đặc tính cơ học của vật liệu trong từng tình huống chịu lực. Phân loại rõ ràng giúp lựa chọn mô hình tính toán phù hợp trong phân tích và mô phỏng.

Các loại biến dạng đàn hồi chính bao gồm:

• Biến dạng kéo – nén: xảy ra khi vật bị kéo giãn hoặc nén dọc trục.
• Biến dạng cắt: liên quan đến sự thay đổi góc giữa các mặt phẳng vật liệu.
• Biến dạng thể tích: xảy ra khi vật chịu áp suất gây giảm hoặc tăng thể tích.

Mỗi loại biến dạng có quan hệ ứng suất – biến dạng riêng, dẫn đến việc sử dụng các mô đun vật liệu khác nhau như mô đun Young, mô đun cắt hoặc mô đun khối. Bảng dưới đây minh họa sự khác biệt:

Loại biến dạng	Dạng lực tác dụng	Mô đun đặc trưng
Kéo – nén	Lực dọc trục	Mô đun Young (E)
Cắt	Lực song song bề mặt	Mô đun cắt (G)
Thể tích	Áp lực đều mọi hướng	Mô đun khối (K)

Các loại biến dạng này có thể xảy ra đồng thời trong cùng một cấu kiện, đặc biệt trong các thiết kế dạng 3D như dầm cong, tấm mỏng hoặc kết cấu chịu tải trọng hỗn hợp.

Ứng suất và định luật Hooke

Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vùng đàn hồi được mô tả bởi định luật Hooke – nền tảng của cơ học vật rắn. Trong vùng tuyến tính, ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng, thể hiện qua công thức:

$\sigma = E \cdot \varepsilon$

Trong đó $\sigma$ là ứng suất (N/m²), $\varepsilon$ là biến dạng tương đối (không thứ nguyên) và $E$ là mô đun Young – thông số cho biết độ cứng của vật liệu. Khi một vật liệu có mô đun Young lớn, nó khó bị kéo giãn và có độ cứng cao; ngược lại mô đun nhỏ cho thấy vật liệu mềm và dễ biến dạng.

Mô hình đàn hồi tuyến tính chỉ đúng trong phạm vi giới hạn đàn hồi, khi cấu trúc vi mô vẫn duy trì ổn định. Khi ứng suất vượt quá điểm giới hạn, liên kết nguyên tử bắt đầu dịch chuyển vĩnh viễn và vật liệu chuyển sang biến dạng dẻo. Một số vật liệu như cao su hoặc polymer không tuân theo mô hình tuyến tính và yêu cầu mô hình đàn hồi phi tuyến để mô tả đúng hành vi.

Ví dụ mô đun Young của một số vật liệu phổ biến:

Vật liệu	Mô đun Young (GPa)
Thép carbon	200–210
Nhôm	69–72
Gỗ	10–14
Cao su tự nhiên	0.01–0.1

Giới hạn đàn hồi và biểu đồ ứng suất – biến dạng

Biểu đồ ứng suất – biến dạng là công cụ quan trọng để xác định cách vật liệu phản ứng trước tải trọng. Trong vùng đàn hồi, đường cong thường tuyến tính, thể hiện tính chất tuân theo định luật Hooke. Điểm kết thúc vùng này gọi là giới hạn đàn hồi (elastic limit), đánh dấu ngưỡng mà sau đó vật liệu sẽ không thể phục hồi hoàn toàn.

Khi vượt qua giới hạn đàn hồi, vật liệu bước vào vùng chảy dẻo nơi biến dạng diễn ra mà không tăng ứng suất đáng kể. Ở nhiều kim loại, vùng đàn hồi kéo dài đến điểm chảy, nhưng ở gốm hoặc vật liệu giòn, vùng đàn hồi rất nhỏ và vật liệu có thể gãy mà không có biến dạng dẻo. Điều này tạo nên đặc tính giòn – dẻo khác biệt giữa các nhóm vật liệu.

Một số yếu tố ảnh hưởng đến biểu đồ ứng suất – biến dạng bao gồm tốc độ tải, nhiệt độ, cấu trúc tinh thể và mức độ khiếm khuyết vi mô. Các hệ thống dữ liệu vật liệu hiện đại như Materials Project cho phép tra cứu các thuộc tính đàn hồi quan trọng phục vụ mô phỏng và thiết kế.

Đặc trưng cơ học: mô đun Young, cắt và khối

Trong cơ học vật liệu, các đại lượng đặc trưng phản ánh mức độ đàn hồi của vật liệu gồm mô đun Young (E), mô đun cắt (G) và mô đun khối (K). Đây là những tham số quan trọng để tính toán độ biến dạng của vật thể dưới các dạng tải trọng khác nhau như kéo – nén, cắt hoặc nén đẳng hướng. Sự hiểu biết đúng về các tham số này là điều kiện tiên quyết trong thiết kế kỹ thuật chịu lực.

Mối quan hệ giữa các mô đun đàn hồi được xác định theo hệ số Poisson $\nu$ – thông số biểu thị tỷ lệ co ngang khi kéo dọc. Công thức liên hệ giữa các mô đun:

$E = 2G(1 + \nu) = 3K(1 - 2\nu)$

Bảng dưới đây tóm tắt đặc trưng đàn hồi của một số vật liệu:

Vật liệu	E (GPa)	G (GPa)	K (GPa)	$\nu$
Thép	210	80	160	0.3
Nhôm	70	26	76	0.33
Polycarbonate	2.4	0.93	2.3	0.37
Cao su	0.01	0.003	0.02	0.49

Sự khác biệt giữa các mô đun cho thấy khả năng chống biến dạng theo từng dạng tải trọng và là cơ sở để lựa chọn vật liệu phù hợp cho từng mục đích sử dụng cụ thể.

Ứng xử đàn hồi tuyến tính và phi tuyến

Trong phần lớn ứng dụng kỹ thuật, vật liệu được giả định có ứng xử đàn hồi tuyến tính: đường cong ứng suất – biến dạng là một đường thẳng trong vùng đàn hồi. Tuy nhiên, với nhiều vật liệu như polymer, cao su, vật liệu sinh học, mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng không tuyến tính, đặc biệt khi chịu biến dạng lớn.

Ứng xử đàn hồi phi tuyến đòi hỏi các mô hình vật lý phức tạp hơn để mô tả. Một số mô hình phổ biến bao gồm:

• Neo-Hookean: đơn giản, dùng cho vật liệu cao su ở biến dạng vừa phải
• Mooney-Rivlin: chính xác hơn cho các ứng suất lớn và vật liệu mềm
• Ogden: dùng cho mô hình hóa mô mềm hoặc cao su biến dạng lớn

Các mô hình phi tuyến này thường được áp dụng trong mô phỏng số bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), nơi độ chính xác phụ thuộc vào chất lượng lưới, dữ liệu thực nghiệm và lựa chọn mô hình vật liệu phù hợp.

Ảnh hưởng của nhiệt độ và thời gian

Tính đàn hồi của vật liệu chịu ảnh hưởng mạnh mẽ bởi nhiệt độ và thời gian tải. Nhiệt độ cao làm giảm mô đun đàn hồi, trong khi nhiệt độ thấp làm vật liệu trở nên giòn hơn. Đặc biệt với polymer, vượt quá nhiệt độ chuyển hóa thủy tinh (Tg) có thể làm vật liệu chuyển từ trạng thái đàn hồi sang trạng thái dẻo hoặc nhớt – đàn hồi.

Ảnh hưởng của thời gian được biểu hiện qua hiện tượng “creep” (biến dạng tăng dần theo thời gian dưới tải trọng không đổi) và “stress relaxation” (ứng suất giảm dần theo thời gian dưới biến dạng không đổi). Những hiện tượng này thuộc phạm trù vật liệu nhớt – đàn hồi (viscoelasticity), rất phổ biến trong cao su, nhựa kỹ thuật, mô mềm sinh học.

Ví dụ: một vật liệu có mô đun Young là 2 GPa ở 25°C có thể giảm xuống còn 0.5 GPa ở 80°C. Điều này khiến việc thiết kế sản phẩm nhựa hoặc cao su làm việc ở môi trường khắc nghiệt cần tính đến yếu tố nhiệt – thời gian. Xem thêm tại ScienceDirect – Viscoelasticity.

Ứng dụng trong kỹ thuật và vật liệu học

Khả năng đàn hồi là yếu tố quan trọng trong nhiều ngành kỹ thuật. Trong cơ khí, nó được dùng để thiết kế lò xo, giảm chấn, khớp nối mềm. Trong xây dựng, nó được dùng để tính toán chuyển vị, ổn định kết cấu và chống chấn động. Trong hàng không và ô tô, đặc tính đàn hồi được tối ưu để hấp thụ va chạm và giảm rung động.

Một số ví dụ ứng dụng điển hình:

• Dầm và khung chịu uốn: phân tích độ võng tuyến tính bằng lý thuyết beam
• Chi tiết máy: tính toán biến dạng trong trục, bu lông, bánh răng
• Vật liệu y sinh: thiết kế implant có mô đun tương đương mô mềm
• Cảm biến đàn hồi: sử dụng polymer đàn hồi trong thiết bị đo lực

Việc lựa chọn vật liệu có mô đun phù hợp đảm bảo rằng hệ thống hoạt động ổn định mà không vượt qua giới hạn đàn hồi, từ đó tránh biến dạng dư hoặc hư hỏng kết cấu.

Mô hình hóa và phần mềm mô phỏng

Trong thiết kế kỹ thuật hiện đại, biến dạng đàn hồi được mô hình hóa bằng phần mềm phần tử hữu hạn (FEM). Các công cụ phổ biến bao gồm:

• ANSYS: mô phỏng biến dạng, dao động, ứng suất
• Abaqus: mô hình vật liệu phi tuyến, biến dạng lớn
• COMSOL: tích hợp mô phỏng đa trường (nhiệt, điện, cơ học)

Những phần mềm này cho phép phân tích ứng xử đàn hồi của vật liệu và kết cấu dưới nhiều loại tải trọng, kể cả trong điều kiện biên phức tạp. Các mô hình vật liệu có thể được hiệu chỉnh từ dữ liệu thực nghiệm, giúp tăng độ chính xác trong dự báo biến dạng và nguy cơ sai hỏng.

Một mô phỏng FEM tiêu chuẩn cần các đầu vào: hình học, vật liệu (E, G, $\nu$), điều kiện biên và tải trọng. Kết quả đầu ra bao gồm phân bố biến dạng, ứng suất cực trị và hệ số an toàn.

Tài liệu tham khảo

• Engineering Toolbox – Stress and Strain
• Materials Project – Elastic Properties Database
• ScienceDirect – Viscoelasticity
• Encyclopedia Britannica – Elasticity (Physics)
• NIST – Mechanical Properties Data